БІЛЕТ 1
1. Білет 30(2)
2. Основною передумовою лінеаризації диф. рівнянь САК є припущення того, що відхилення змінних від своїх стаціонарних значень є незначними.
3. Так. Рівняння записане в операторній формі є диференціальним рівнянням.
4. АФХ: EMBED Equation.DSMT4
EMBED Visio.Drawing.11
5. ЛАЧХ: EMBED Equation.DSMT4 , К=100; Т=0,5; EMBED Equation.DSMT4
EMBED Visio.Drawing.11
6. ФЧХ: EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
EMBED Visio.Drawing.11
7. Визначаємо стійкість замкненої системи якщо EMBED Equation.DSMT4 ; (критерій Гурвіца)
EMBED Equation.DSMT4
Одже система стійка.
БІЛЕТ 2
1. Диференціальні рівняння замкнутої системи можуть вийти дуже складними, особливо з врахуванням всіх різних властивостей елементів, що входять в систему. Рівняння часто виходять нелінійні. Досліджувати такі рівняння важко. Щоб спростити задачу необхідно замінити рівняння іншим, яке простіше аналізується, а їх рішення з достатньою точністю описують процеси, що протікають в процесі. Першим кроком до спрощення задачі дослідження цих рівнянь є лінеаризація диференціального рівняння, тобто заміна нелінійних рівнянь лінійними, оскільки дослідження лінійних рівнянь значно простіше ніж дослідження нелінійних рівнянь.
2. Позначимо операцію диференціювання EMBED Equation.DSMT4 через D, двійного диф. рівняння через D2, трійного – D3. Тоді диф. рівняння можна представити в операторній формі EMBED Equation.DSMT4 , Оператор D має розмірність 1/сек. При диференціюванні по безрозмірному часу EMBED Equation.DSMT4 оператор буде безрозмірним. Операторна форма запису рівняння не змінює його властивості, тобто залишається диф. рівнянням.
3. за основу беруть фізичні елементи, які часто зустрічаються в реальних автоматичних системах. Рівняння регулюючого об΄єкта автоматичної системи електромашинного підсилювача EMBED Equation.DSMT4 , і рівняння виконуючого елемента автоматичної системи стабілізації курсу літака EMBED Equation.DSMT4 можуть бути записані у вигляді EMBED Equation.DSMT4 . Рівняння елемента синхронно слідкуючої системи EMBED Equation.DSMT4 і рівняння вимірювального елемента системи автоматичної стабілізації напруги EMBED Equation.DSMT4 можуть бути записані у вигляді EMBED Equation.DSMT4
4. АФХ: EMBED Equation.DSMT4 , 100/2=50
EMBED Visio.Drawing.11
5. ЛАЧХ: EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
EMBED Visio.Drawing.11
6. ФЧХ: EMBED Equation.DSMT4
EMBED Visio.Drawing.11
7. Стійкість Рауса EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 система нестійка.
БІЛЕТ 3
1. Оскільки ТАК займається загальними питаннями аналізу і синтезу автоматичних систем, то дослідження зручніше вести на прикладах рівнянь, в яких змінні виражені у відносних (безрозмірних) одиницях.
2. Інтегруючий, диференціюючий, пропорціональний елементи являються ланками автоматичних систем, оскільки будь – яка лінійна динамічна система може бути складена тільки з елементів цього типу.
3. За одиницю масштабу по осі абсцис вибирають октаву чи декаду, а по осі ординат – децибел. При побудові ЛАЧХ по осі ординат відкладають величину EMBED Equation.DSMT4 .
4. АФХ: EMBED Equation.DSMT4 , d=1, k=10, T=0.1
EMBED Visio.Drawing.11
5. ЛАЧХ: EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
EMBED Visio.Drawing.11
6. ФЧХ: EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
EMBED Visio.Drawing.11
7. EMBED Equation.DSMT4 (критерій Михайлова)
EMBED Equation.DSMT4
Точки перетину годографа Михайлова з осями X i Y:
Вісь X в т. EMBED Equation.DSMT4
Вісь Y в т. EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Граничні значення т. mах, і міn:
При EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equ...
